Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là:
A. 0,31 s.
B. 2,21 s.
C. 2,06 s.
D. 2,16 s.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp động lực học và phương pháp bảo toàn năng lượng.
Cách giải:
Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là
Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.
Gia tốc chuyển động của vật 2 là:
Đáp án C
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 9cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9cm B. 3cm C. 18cm D. 4 cm
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m 1 = 100 g . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m 2 = 400 g sát vật m 1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang μ = 0 , 05 Lấy g = 10 m / s 2 . Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là
A. 2,16 s
B. 0,31 s
C. 2,21 s
D. 2,06 s
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100 g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400 g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang μ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là
A. 2,16 s.
B. 0,31 s.
C. 2,21 s.
D. 2,06 s.
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m 1 = 100 g . Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác có khối lượng m 2 = 400 g sát vật m 1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,05. Lấy g = 10 m / s 2 . Thời gian từ khi thả đến khi vật m 2 dừng lại là
A. 2,16 s
B. 2,21 s
C. 2,06 s
D. 0,31 s
Hướng dẫn:
+ Vật m 2 sẽ rời khỏi m 2 khi hai vật này đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên
→ Tốc độ của vật m 2 tại vị trí này
v 0 = ω X 0 − x 0 = k m 1 + m 2 X 0 − μ m 1 + m 2 g k = 50 0 , 1 + 0 , 4 0 , 1 − 0 , 05 0 , 1 + 0 , 4 .10 50 = 0 , 95
+ Quãng đường m 2 đi được từ khi rời vật m 1 đến khi dừng lại 1 2 m 2 v 0 2 = μ m 2 g S → S = v 0 2 2 μ g = 0 , 9025 m
→ Vậy tổng thời gian từ khi thả vật m 2 đến khi m 2 dừng lại là t = T 4 + 2 S μ g = 2 , 056 s
Đáp án C
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên là ℓ 0 , đầu kia của lò xo giữ cố định. Tần số dao động riêng của con lắc là
A. 2 π l 0 m .
B. 1 2 π k m .
C. 2 π l 0 k .
D. 1 2 π m k .
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên là ℓ0, đầu kia của lò xo giữ cố định. Tần số dao động riêng của con lắc là
A. 2 π l o m
B. 1 2 π k m
C. 2 π l o k
D. 1 2 π m k
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N /m một đầu cố định, đầu kia gắn liền với vật nhỏ khối lượng m1 =600g. Ban đầu vật m, nằm tại vị trí lò xo không biến dạng. Đặt vật nhỏ m2 =400g cách m1 một khoảng 50cm. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật m2 vận tốc bằng bao nhiêu để khi m2 đến găm chặt vào m1 làm cho cả hai vật cùng dao động theo phương của trục lò xo với biên độ lớn nhất là 6cm. Lấy g =10m/s2
A. 1,8m/s
B. 1,9m/s
C. 2m/s
D. 2,1m/s
Đáp án C
Gọi v0 là vận tốc của hệ hai vật sau khi vật m2 đến va chạm mềm với vật m1
Độ biến thiên cơ năng của vật tại VTCB và vị trí lò xo nén cực đại chính bằng công của lực ma sát: 
với A1 = 6cm
Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được v 0 = 0 , 4 3 m / s
Vận tốc của vật m2 trước khi va chạm với m1: 
Trong quá trình chuyển động từ vị trí ban đầu, đến vị trí va chạm với vật m1, vật m2 chịu tác dụng của lực ma sát, gây ra gia tốc a = - μ g
Ta có:
STUDY TIP
Vì bài toán là hệ con lắc lò xo nằm ngang và có ma sát nên cơ năng mất đi bằng độ lớn công lực ma sát thực hiện
Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng m1 = m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn 10cm rồi buông nhẹ để m dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu,ta đặt nhẹ vật m2 = 3m lên trên m1, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 2 cm/s. Giá trị của m là:
A.0,25kg.
B.0,5kg.
C.0,05kg.
D.0,025kg.
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà
Cách giải:
| Ngay trước khi đặt thêm vật m2 |
Ngay sau khi đặt thêm vật m2 |
| VTCB: O Li độ: x = -A = -10 cm Vận tốc: v = 0 Tần số góc |
VTCB: O Li độ: x’ = -A = -10 cm Vận tốc: v’ = v = 0 Tần số góc
|
=> Sau đó hệ sẽ dao động với biên độ A’ = A = 10cm
+ Vận tốc cực đại của con lắc sau đó là 
Do đó khối lượng m là: 
=> Chọn A
